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如图所示,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,...

如图所示,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据题意,分析可得,由三角形面积公式计算可得△DEF和△ACF的面积,进而可得△ABC的面积,由几何概型公式计算可得答案. 根据题意,为等边三角形,则,则, 中,,其面积, 中,,,其面积, 则的面积, 故在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率, 故选:A.
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