完成下列证明：（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求证：.

完成下列证明：

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求证：.

（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析. 【解析】（Ⅰ）运用分析法，两边平方，化简配方即可得证；（Ⅱ）运用变形和基本不等式，即可得证。（I）要证：≥ 只需证：≥，即证：，即证：, 即证：，即证：，这显然成立，故. （II）依题意，因为，故，故当且仅当，即，即时等号成立.

考点分析：

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为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

（Ⅰ）完善上述列联表；

（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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已知集合，，其中．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

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已知函数若函数仅有2个零点，则实数的取值范围为______.

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在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数，例如，时，时，．若，则_____.

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若函数的图像关于原点对称，则______.

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试题属性

完成下列证明： （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求证：.