Question

已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：不等式对于任意恒成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真，为假，求实数的取值范围.

Answer

（1）.

【解析】

（1）由命题得命题由命题为真，得为真命题或为真命题，列m的不等式求解即可；

（2）由命题为真，为假判断均为真命题或均为假命题，分情况列出m的不等式组求解即可.

，

（1）由于为真命题，故为真命题或为真命题，从而有或，即.

（2）由于为真命题，为假命题，所以均为真命题或均为假命题，从而有或，解得

即：.