Question

为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率

（Ⅰ）求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入心理社的概率；

（Ⅱ）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于1分的概率．

Answer

（1）（2）

【解析】

（Ⅰ）利用相互独立事件概率乘法公式和对立事件概率计算公式列出方程组，能求出结果．

（Ⅱ）利用独立事件的概率乘法公式分别求得分数为1和1.5时的概率，再利用互斥事件概率计算公式求得结果．

（Ⅰ）根据题意得：

，且p1＜p2，

∴p1，p2．

（Ⅱ）令该同学在社团方面获得校本选修课加分分数为ξ，

P（ξ＝1）＝（1），

P（ξ＝1.5），

∴该同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于1分的概率：

p．