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已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数奇偶性,并证明你的结论.

已知函数

1)求函数的定义域;

2)判断函数奇偶性,并证明你的结论.

 

(1) (2)奇函数,见解析 【解析】 (1)若有意义,则需满足,进而求解即可; (2)由(1),先判断定义域是否关于原点对称,再判断与的关系即可. (1)由题,则,解得,故定义域为 (2)奇函数, 证明:由(1),的定义域关于原点对称, 因为,即, 所以是奇函数
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考点分析:
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1)求满足不等式的取值集合;

2)求函数的单调递减区间.

 

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计算下列各式的值:

1;

2.

 

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设集合,全集,求

 

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已知函数与两坐标轴有三个交点,以这三个交点为顶点的三角形的面积为4,则实数的值是_________.

 

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函数的最大值是_________

 

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