Question

已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数.

Answer

（1）见解析 （2）

【解析】

试题（1）证明函数的单调性，可运用定义法即：设，作差，变形，下结论．结合所给的函数，

，再第二步，作差被抵消，可证．

（1）可先运用为奇函数的条件，建立方程，解出的值．

试题解析： （1）的定义域为R, 设且,

则=,

,,

即,所以不论为何实数总为增函数.

（2）为奇函数,,即,

解得:时，为奇函数．