已知在正四棱锥中（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥），，，侧棱...

已知在正四棱锥中（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥），，，侧棱与底面所成角为，侧面与底面所成角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面的二面角为，则下列说法正确的有（）

A. B.

C. D.

C 【解析】连结，，交于点，取中点，连结，，，则平面，从而是侧棱与底面所成角，是侧面与底面所成角，推导出，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，求出，由此能求出结果．连结，，交于点，取中点，连结，，，则平面，是侧棱与底面所成角，是侧面与底面所成角，，，，，，，，，，排除和；以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则，0，，，，，，，，，0，，，，，，，设平面的法向量，，，则，取，得，，，设平面的法向量，，，则，取，得，则，，故正确，，故错误．故选：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

义乌国际马拉松赛，某校要从甲乙丙丁等人中挑选人参加比赛，其中甲乙丙丁人中至少有人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有（）