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世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是《杨辉详解九章...

世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原,其中第层即为展开式的系数.贾宪称整张数表为开放作法本原,今称贾宪三角但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开放作法本原图,注明此图出《释锁算数》,贾宪用此术,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为杨辉三角展开式中的系数为,①则实数的值为_______________,②展开式中各项系数之和为__________________

 

2. 1. 【解析】 根据题意,分析可得; 对于①:由展开式可得,解可得的值, 对于②,令可得:,即可得答案. 根据题意:; 对于①,若展开式中的系数为,则有,解可得; 对于②,由,则, 令可得:,即展开式中各项系数之和为1; 故答案为:①,2;②,1.
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