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在中,角,,所对的边分别为,,,①已知,则____________; ②已知,,...

中,角所对的边分别为,①已知,则____________

②已知,则的周长的最小值为_____________

 

1. 3. 【解析】 ①由余弦定理化简已知等式即可求解的值. ②由已知运用正弦定理,三角形的面积公式可求边上的高为,过作的平行线,再过作的对称点,连接,,求得,,再由三点共线取得最小值的性质,即可得到所求周长的最小值. ①由于在中,角,,所对的边分别为,,, 由于:, 所以由余弦定理可得:, 整理可得. ②, 可得, 则, 可得边上的高为, 过作的平行线,再过作的对称点,连接,,如图: ,,, 可得,当且仅当,,共线时,取得最小值. 即有,即的最小值为2, 的周长的最小值为3. 故答案为:1,3.
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已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图均为等腰直角三角形,且直角边长为,①则该几何体的体积为________________;②该几何体的外接球的表面积为_________________

 

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世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原,其中第层即为展开式的系数.贾宪称整张数表为开放作法本原,今称贾宪三角但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开放作法本原图,注明此图出《释锁算数》,贾宪用此术,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为杨辉三角展开式中的系数为,①则实数的值为_______________,②展开式中各项系数之和为__________________

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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