Question

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

因为曲线，所以切线过点（4，e2）
∴f′（x）|x=4= e2，
∴切线方程为：y-e2= e2（x-4），
令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），
令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2），
∴曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=×2×|-e2|=e2.
故选D．