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已知正方体内切球的体积为36π,则正方体的体对角线长为______.

已知正方体内切球的体积为36π,则正方体的体对角线长为______

 

【解析】 正方体的内切球的直径与正方体的边长相等,即可得出结论. ∵正方体的内切球体积为,设内切球的半径为, ∴,所以内切球的半径为, ∵正方体的内切球的直径与正方体的边长相等, ∴正方体的边长为6, 故该正方体的体对角线长为.
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