Question

销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为元．

（I）求关于的函数关系式；

（II）结合直方图估计利润不小于800元的概率．

Answer

（I）；（II）0.072.

【解析】

（I）利润=（售价-成本）数量，分段表示即可.

（II）由（I）知时，的范围，之后结合直方图可求概率.

（Ⅰ）当日需求量不低于公斤时，利润元；

当日需求量不足公斤时，利润（元）；

故．

（Ⅱ）由得，，

∴

．