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过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为...

过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为

A. B. C. D.

 

A 【解析】 试题设双曲线的右焦点为,由于,,因此是的中点,由于是的中点,,由双曲线的定义得,得,在, 得,,故答案为A.
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考点分析:
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圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,即圆在任意方向都有相同的宽度,具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”.事实上存在着大量的非圆等宽曲线,以工艺学家鲁列斯(Reuleaux)命名的鲁列斯曲边三角形,就是著名的非圆等宽曲线.它的画法(如图1):画一个等边三角形为圆心,边长为半径,作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形.它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内(如图2).在图2中的正方形内随机取一点,则这点落在鲁列斯曲边三角形内的概率是

A. B.

C. D.

 

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A.180 B.196 C.210 D.224

 

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A. B.

C. D.

 

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A.10 B.11 C.12 D.13

 

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A    B

C    D

 

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