在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若
是曲线上的任意一点，
是曲线上的任意一点，求线段
的最小值.
某中学根据学生的兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立．2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“书法”、“诗词”、“理学”三个社团的概率依次为
、
、
，己知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，且
.
（1）求与的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“诗词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率．
已知椭圆C过点M（1，
），两个焦点为A（﹣1，0），B（1，0），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点A（﹣1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值．
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形， 
,
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）设
是棱
上的点，当
平面
时，求二面角
的余弦值.
已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围.
已知
分别为
三个内角
的对边， 
， 
.
（1）求
；
（2）若
是
的中点， 
，求
的面积.
