Question

过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝r²的切线有且只有一条，则该切线的方程为________．

Answer

2x＋y－7＝0

【解析】

过一点作圆的切线只有一条，说明点在圆上，根据垂直关系即可求该切线方程.

∵过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，

∴点(3,1)在圆(x－1)2＋y2＝r2上，

∵圆心与切点连线的斜率k＝＝，

∴切线的斜率为－2，

则圆的切线方程为y－1＝－2(x－3)，即2x＋y－7＝0.

故答案为：2x＋y－7＝0