Question

已知是定义在上的奇函数，且满足，，数列满足，，其中是数列的前项和，则______.

Answer

【解析】

先由是定义在上的奇函数，且满足可推出是以4为周期的周期函数，再由可计算出，则可由函数的周期性求得答案.

是定义在上的奇函数,则

又，即

所以，则

所以是以4为周期的周期函数.

…………①

当时，……………②

由①－②得：

即

所以，所以是等比数列.

所以，即

所以

故答案为：