已知数列
的前
项和为
，
，
，数列
中，
，满足
.
（1） 求出，的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求使得
时，对所有的
恒成立的最大正整数
值.
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面.
，
，
且点
为
的中点．
（1） 求证：
平面
；
（2） 求
与平面
所成角的正弦值；
（3） 在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
的顶点在原点，对称轴为坐标轴，它与双曲线
：
交于点
，抛物线的准线过双曲线的左焦点.
（1）求抛物线与双曲线的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
过点
且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.
解关于
不等式：
已知递增的等比数列
满足
且
是
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
是数列
的前
项和，求
的值．
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
和
,若
是
、
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是________.
