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如图,在直三棱柱中,D是AB的中点. (1)求证:平面; (2)若,,求三棱锥的...

如图,在直三棱柱中,DAB的中点.

1)求证:平面

2)若,求三棱锥的体积.

 

(1)见解析;(2)10 【解析】 (1)连结,与交于点,连结,则证出,由此能证明平面. (2)根据等体积法,通过换底,得出三棱锥的体积,由此能求出结果. (1)证明:连接交于点O,连接DO,在直三棱柱中 四边形为矩形,为中点,又为AB中点,, 平面,平面,平面. (2)【解析】 且D为AB中点,,在中,,, ,,,
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