已知不等式的解集为或. （1）求；（2）解关于的不等式

已知不等式的解集为或.

（1）求；（2）解关于的不等式

（1）a＝1，b＝2；（2）①当c＞2时，解集为{x|2＜x＜c}；②当c＜2时，解集为{x|c＜x＜2}；③当c＝2时，解集为∅．【解析】（1）根据不等式ax2﹣3x+6＞4的解集，利用根与系数的关系，求得a、b的值；（2）把不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0化为x2﹣（2+c）x+2c＜0，讨论c的取值，求出对应不等式的解集．（1）因为不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，所以1和b是方程ax2﹣3x+2＝0的两个实数根，且b＞1；由根与系数的关系，得，解得a＝1，b＝2；（2）所求不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0化为x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0； ①当c＞2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|2＜x＜c}； ②当c＜2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|c＜x＜2}； ③当c＝2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为∅．

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考点分析：

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