Question

若不等式的解集为.

（1）求证：；

（2）求不等式的解集.

Answer

（1）证明见解析 （2）

【解析】

（1）由已知可得是的两根，利用韦达定理，化简可得结论；（2）结合（1）原不等式可化为，利用一元二次不等式的解法可得结果.

（1）∵不等式的解集为

∴是的两根,且

∴

∴，所以 ;

（2）因为，,

所以，即 ,

又 即 ，

解集为