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设是一个公比为q的等比数列,且,,成等差数列. (1)求q; (2)若数列前4项...

是一个公比为q的等比数列,且成等差数列.

1)求q

2)若数列4项的和,令,求数列的前n项和.

 

(1);(2)答案不唯一,详见解析. 【解析】 (1)运用等差中项性质和等比数列的通项公式,解方程可得公比;(2)讨论公比,结合等差数列和等比数列的求和公式,以及错位相减法求和,即可得到所求和. (1)因为是一个公比为的等比数列,所以. 因为成等差数列, 所以即. 解得. (2)①若q=2,又它的前4和,得,解得 所以 . 因为, ∴,2, ∴, ∴ ②若q=1,又它的前4和,即4 因为, 所以.
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