Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n﹣1+4（n∈N^*且n≥2），，则数列{a_n}通项公式a_n为(     )

A.3^n﹣1 B.3ⁿ⁺¹﹣8 C.3ⁿ﹣2 D.3ⁿ

Answer

C

【解析】

在an=3an﹣1+4两边同时加上2，得an+2=3an−1+6=3(an−1+2)，

根据等比数列的定义，数列{an+2}是等比数列，

且公比为3.以a1+2=3为首项．

等比数列{an+2}的通项an+2=3⋅3n−1=3n，

移向得an=3n−2.

故选C.