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已知为虚数单位,为实数,复数在复平面内对应的点为,则“”是“点在第四象限”的( ...

已知为虚数单位,为实数,复数在复平面内对应的点为,则“”是“点在第四象限”的(   

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

A 【解析】 利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式,由点在第四象限可得出关于的不等式组,即可求得实数的范围,再利用集合的包含关系即可判断. ,且点在第四象限,, 解得. ,因此,“”是“点在第四象限”的充分而不必要条件. 故选:A.
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第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图,会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为,且,若在大正方形内随机取一点,则该点取自小正方形区域的概率为(   )

A.  B.

C.  D.

 

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设集合,若,则的值可以是(    )

A. B. C. D.

 

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设等差数列的前项和为,且是常数,),.

(1)求的值及数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和为.

 

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若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润,求a的最大值.

 

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中,角的对边分别为的等差中项为.

1)求的值;

2)若的面积是,求的值.

 

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