Question

随着节能减排意识深入人心以及共享单车在饶城的大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车．为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

每周使用次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”，请完成列表（见答题卡），并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关？

（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，视频率为概率，在我市所有“骑行达人”中，随机抽取4名用户．

①求抽取的4名用户中，既有男生“骑行达人”又有女“骑行达人”的概率；

②为了鼓励女性用户使用共享单车，对抽出的女“骑行达人”每人奖励500元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望．

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

试题（1）第（1）问，先求观测值公式中的基本量，再代入公式即可. (2)第（2）问第1小问，直接利用对立事件的概率公式解答，第（2）小问，根据二项分布，写出分布列求出期望.

试题解析：

（1）由图中表格可得列联表如下：

不喜欢骑行共享单车

喜欢骑行共享单车

合计

男

10

45

55

女

15

30

45

合计

25

75

100

将列联表中的数据代入公式计算得

，

所以在犯错误概率不超过的前提下，不能认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关．

（2）视频率为概率，在我市“骑行达人”中，随机抽取名用户，该用户为男“骑行达人”的概率为，女“骑行达人”的概率为．

①抽取的名用户中，既有男“骑行达人”，又有女“骑行达人”的概率为

；

②记抽出的女“骑行达人”人数为，则．由题意得，

（）， 的分布列为

0

1

2

3

4

的分布列为

0

500

1000

1500

2000

所以，

所以的数学期望元．