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已知椭圆的两个焦点,在轴上,以为直径的圆与椭圆的一个交点为,求椭圆的标准方程.

已知椭圆的两个焦点轴上,以为直径的圆与椭圆的一个交点为,求椭圆的标准方程.

 

【解析】 根据圆的半径为,利用勾股定理可计算得,然后假设椭圆的方程,结合,可得结果. 由题可知: 设椭圆的方程 又点在椭圆上, 所以 所以椭圆的方程为:
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考点分析:
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,经过点,焦点在y轴上的双曲线方程.

 

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分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

1)离心率是,长轴长是6.

2)过点.

 

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设圆的方程为

1)求该圆的圆心坐标及半径.

2)若此圆的一条弦AB的中点为,求直线AB的方程.

 

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    求满足下列条件的直线方程.

(1)经过点A(-1,-3),且斜率等于直线3x+8y-1=0斜率的2倍;

(2)过点M(0,4),且与两坐标轴围成三角形的周长为12.

 

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已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的渐近线方程为      

 

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