设双曲线与椭圆
有相同的焦点，且与椭圆在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程.
已知椭圆的两个焦点
，
在
轴上，以
为直径的圆与椭圆的一个交点为
，求椭圆的标准方程.
求
，经过点
，焦点在y轴上的双曲线方程.
分别求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）离心率是
，长轴长是6.
（2）过点
和
.
设圆的方程为
（1）求该圆的圆心坐标及半径.
（2）若此圆的一条弦AB的中点为
，求直线AB的方程.
求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
