满分5 > 高中数学试题 >

已知函数（且）. （1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值； （2）在（1）的...

已知函数（且）.

（1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值；

（2）在（1）的条件下，判断函数在的单调性，并用单调性定义证明；

（3）设，若方程有实根，求的取值范围.

 

（1）定义域为或，（2）在的单调递增，见解析（3） 【解析】 （1）解不等式得出该函数的定义域，由结合对数的运算性质得出； （2）利用定义以及不等式的性质证明单调性即可； （3）将方程转化为二次函数，通过讨论对称轴的位置，求出的取值范围. 【解析】 （1）由且 知 ∴或 ∴定义域为或 由得 ∴ ∵ ∴ （2）由（1），判断在的单调递增 证明：设，则 ∴，即 ∴ ∴在的单调递增. （3）函数的定义域为，函数的定义域为， ∵有实根，在有实根 在有实根 化简整理得，方程在上有解 设 对称轴. ①即且 ∵且在为增函数，所以方程在无解. ②，即 则，即，解得 综上.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知二次函数对都有成立，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最小值.

 

查看答案

函数f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分图象如图所示：，

(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围.

 

查看答案

用表示不超过的最大整数，如．下面关于函数说法正确的序号是_______________．

①当时，；

②函数的值域是；

③函数与函数的图像有4个交点；

④方程根的个数为7个．

 

查看答案

已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为          ．

 

查看答案

设函数，若恒成立，则实数的值为_____.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.