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已知三棱锥,,,,当取最大值时,三棱锥的外接球表面积是______.

已知三棱锥,当取最大值时,三棱锥的外接球表面积是______.

 

【解析】 由题意分析当取最大值时,,两两垂直,从而可得以,,为长方体的三条棱,长方体的外接球也即是三棱锥的外接球,长方体的对角线即为外接球直径,利用球的表面积公式即可求解. 当取最大值时,,两两垂直, 此时以,,为长方体的三条棱, 长方体的外接球也即是三棱锥的外接球, 长方体的对角线长为,设球的半径为R,则, 球的表面积为. 故答案为:
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______

 

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A. B.0 C.1 D.2

 

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A. B.

C. D.

 

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