Question

已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求下列直线l′的方程，l′满足：

（1）过点(－1,3)，且与l平行；

（2）过点(－1,3)，且与l垂直；

Answer

(1)3x＋4y－9＝0; （2）4x-3y+13＝0.

【解析】

（1）由直线平行可得直线斜率，进而由点斜式即可得解；

（2）由两直线垂直可得斜率之积为-1，从而得斜率，进而利用点斜式即可得解.

(1)∵l∥l′，∴l′的斜率为－

∴直线l′的方程为：y－3＝－(x＋1)，即3x＋4y－9＝0.

（2）l′的斜率为，

∴直线l′的方程为：y－3＝(x＋1)，即4x-3y+13＝0.