已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明在其定义域上的单调性...

已知函数.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明在其定义域上的单调性.

（1）详见解答；（2）详见解答. 【解析】（1）求出判断与的关系，即可得出结论；（2）将分离常数，任取，用作差法比较大小，即可得出结论. （1）的定义域为实数集，，所以是奇函数；（2），设，，，所以在实数集上增函数.

考点分析：

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（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

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（2）过点(－1,3)，且与l垂直；

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试题属性

已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断并证明在其定义域上的单调性...