Question

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间,将统计结果分成组:,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值;

（2）求辆纯电动汽车续驶里程的中位数;

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用小矩形的面积和为,求得值,即可求得答案;

（2）中位数的计算方法为:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于轴的直线横坐标,即可求得答案;

（3）据直方图求出续驶里程在和续驶里程在的车辆数,利用排列组合和概率公式求出其中恰有一辆车的续驶里程在的概率,即可求得答案.

（1）由直方图可得:

（2）根据中位数的计算方法为:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于轴的直线横坐标.

直方图可得:

可得:

辆纯电动汽车续驶里程的中位数.

（3） 续驶里程在的车辆数为:

续驶里程在第五组的车辆数为.

从辆车中随机抽取辆车,共有中抽法，

其中恰有一辆车的续驶里程在的抽法有种，

其中恰有一辆车的续驶里程在的概率为.