Question

已知数列的前项和为，直线与圆:交于两点，且.记，其前项和为，若存在，使得有解，则实数取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据题意，先求出弦长，再表示出，得到，求出数列的通项公式，再表示出，用错位相减求和求出，再求解即可.

根据题意，圆的半径，

圆心到直线的距离，

所以弦长，

所以，

当时，，所以，

时，，

所以，

得，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，

所以，，，

所以，

，

，

所以，

由有解，，

只需大于的最小值即可，

因为，所以，所以.

故选：D