在
中，
，
，
为角
，
，
所对的边，点
为的重心，若
，则
的取值范围为______.
若圆
:
与圆
:
相交于
，
两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦
的长度是______.
每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制
只“七中熊”时，需另投入成本
，
（元），
.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
已知直线
:
与直线
:
互相平行，则直线与之间的距离为______.
已知数列
的前
项和为
，直线
与圆
:
交于
两点，且
.记
，其前项和为
，若存在
，使得
有解，则实数
取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，
，
分别是
轴和
轴上的动点，若直线
恰好与以
为直径的圆
相切，则圆面积的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
