已知圆C的圆心为(1,1),直线与圆C相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线过点(2,3),且被圆C所截得的弦长为2,求直线的方程.
如图,四棱锥中,菱形所在的平面,是的中点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
在中,,,为角,,所对的边,点为的重心,若,则的取值范围为______.
若圆:与圆:相交于,两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则公共弦的长度是______.
每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节,在每届学生节活动中,着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”,并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓,学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传,成本为250元,并且当学生会向厂家订制只“七中熊”时,需另投入成本,(元),.通过市场分析, 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天,每只“七中熊”售价为70元,则当销量为______只时,学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
已知直线:与直线:互相平行,则直线与之间的距离为______.