设
是等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）记的前
项和为
，求的最小值.
已知圆C的圆心为(1，1)，直线
与圆C相切.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.
如图，四棱锥
是
（1）求证：
（2）若
在
中，
，
，
为角
，
，
所对的边，点
为的重心，若
，则
的取值范围为______.
若圆
:
与圆
:
相交于
，
两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦
的长度是______.
每年五月最受七中学子期待的学生活动莫过于学生节，在每届学生节活动中，着七中校服的布偶“七中熊”尤其受同学和老师欢迎.已知学生会将在学生节当天售卖“七中熊”，并且会将所获得利润全部捐献于公益组织.为了让更多同学知晓，学生会宣传部需要前期在学校张贴海报宣传，成本为250元，并且当学生会向厂家订制
只“七中熊”时，需另投入成本
，
（元），
.通过市场分析， 学生会订制的“七中熊”能全部售完.若学生节当天，每只“七中熊”售价为70元，则当销量为______只时，学生会向公益组织所捐献的金额会最大.
