Question

如图，在直角坐标系中，，，点在直线上.

（1）求向量的坐标；

（2）若，，三点共线，求点的坐标；

（3）若四边形是矩形，求点和点的坐标.

Answer

(1);(2) ;(3) ,

【解析】

(1)根据向量坐标的计算求解即可.

(2)设再根据三点共线列式求解即可.

(3)根据四边形是矩形可知,即可求得.再设根据求解即可.

(1) 因为,,故.

(2) 设,因为,,三点共线,故,即,

故,故

(3) 设,因为四边形是矩形,故,即,

解得,故.

设,则因为,所以,解得.故.

所以,