Question

在中，点在边上，，.

（1）若，求的长；

（2）若，且的面积是，求的大小；

（3）若，，求的长.

Answer

(1) ；(2) 或；(3)

【解析】

(1)在中利用余弦定理求解即可.

(2)根据的面积是即可求得,可得为等腰三角形,故,再在中利用正弦定理求解,再求即可.

(3) 设,再根据可知,,

再在中利用余弦定理求解即可.

(1) 在中, ,

即,解得.

(2)因为的面积是,

故,解得.

又,.故.

在中有.

又,故或.

当时, ,

当时, .

故或.

(3)设,因为,故,所以,

在中有,

即,即.

故