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正方体的内切球和外接球的表面积之比为( ) A. B. C. D.

正方体的内切球和外接球的表面积之比为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 设正方体的棱长为,利用正方体的棱长为其内切球的直径,正方体的体对角线为其外接球的直径,分别求出内切球与外接球的半径,即可得出结果. 由题意得,正方体的棱长为其内切球的直径,正方体的体对角线为其外接球的直径,设正方体的棱长为,则 . 又球的表面积公式为为 正方体的内切球和外接球的表面积之比为. 故选:D.
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