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已知圆,直线. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交...

已知圆,直线.

1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

2)当直线l与圆C相交于AB两点,且时,求直线l的方程.

 

(1)(2)或. 【解析】 (1)圆的圆心半径,由直线与圆相切,利用点到直线距离公式列出方程,能求出的值. (2)直线与圆相交于、两点,且时,,再由圆心到直线的距离,列出方程,求出,由此能求出直线方程. 【解析】 将圆C的方程配方得标准方程为, 则此圆的圆心为,半径为2. (1)若直线l与圆C相切,则圆心到直线的距离等于2, 即:,; (2)直线l与圆C相交于A,B两点,且, 圆心到直线的距离, 而,即, 或7. 故所求直线方程为或.
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