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已知圆C的圆心为(2,1),若圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(...

已知圆C的圆心为(2,1),若圆C与圆x2y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2),求圆C的方程.

 

(x-2)2+(y-1)2=4. 【解析】 先设圆C半径,再对应相减两圆方程得公共弦所在直线方程,代入点求得半径. 设圆C的半径长为r,则圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2, 即x2+y2-4x-2y+5=r2,两圆的方程相减,得公共弦所在直线的方程为x+2y-5+r2=0. 因为该直线过点(5,-2),所以r2=4,则圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
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考点分析:
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,分别为的中点,侧面底面.

(1)求证:平面

(2)若,求证:平面平面.

 

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已知圆,直线.

1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

2)当直线l与圆C相交于AB两点,且时,求直线l的方程.

 

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已知椭圆,设O为原点.若点A在直线上,点B在椭圆C上,且,则线段AB长度的最小值________.

 

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已知圆,若是圆C上一动点,则的最大值是________.

 

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不论m为何实数,直线恒过的定点坐标是______________.

 

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