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已知定点是圆上任意一点,点关于点的对称点为,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点...

已知定点是圆上任意一点,点关于点的对称点为,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹方程是_____________.

 

【解析】 连接,可得点为的中点,故,由线段的垂直平分线与直线相交于点,可得,可得,可得点的轨迹为双曲线,可得其方程. 【解析】 如图,连接, 由题意可得:,且点为的中点,故, 又线段的垂直平分线与直线相交于点, 可得:, 故, 故其轨迹为双曲线,且,,且焦点在轴上, 可得其轨迹方程为:, 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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