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已知直线,圆. (1)判断直线与圆的位置关系,并证明; (2)若直线与圆相交,求...

已知直线,圆.

1)判断直线与圆的位置关系,并证明;

2)若直线与圆相交,求出圆被直线截得的弦长;否则,求出圆上的点到直线的最短距离.

 

(1) 相交,证明见解析;(2) 【解析】 (1)将圆的方程化为标准形式,求出圆心到直线的距离,判断其与半径的大小,可得直线与圆的位置关系; (2)由(1)可得圆心到直线的距离,再由弦长公式可得圆被直线截得的弦长. 【解析】 (1)相交,证明如下; 可将圆的一般方程化为:, 可得其圆心:,半径为:3,由直线, 可得圆心到直线的距离:, 故:,可得直线与圆相交; (2)由(1)得直线与圆相交,且圆心到直线的距离, 故弦长为:,
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