已知椭圆
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，若
是椭圆上一动点，求
的最大值，并写出此时点坐标 .
已知抛物线
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过抛物线焦点，作斜率为
的直线
交于
两点(
点在第一象限)，若
，求
的值.
已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，过点
.
（1）求双曲线标准方程；
（2）若直线
与双曲线有两个不同的公共点，求
的取值范围.
已知直线
，圆
.
（1）判断直线
与圆
的位置关系，并证明；
（2）若直线与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.
过抛物线
的焦点
的直线
与
相交于
两点，且两点在准线上的射影分别为
，
，则
_____________.
已知定点
是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为
，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点的轨迹方程是_____________.
