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A. B. C. D.
已知椭圆的一个顶点为抛物线的焦点,点在椭圆上且,关于原点的对称点为,过作的垂线交椭圆于另一点,连交轴于.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:轴;
(3)记的面积为的面积为,求的取值范围.
如图,已知直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,直线与轴相交于点,且.
(1)求证:;
(2)求点的横坐标;
(3)过点分别作抛物线的切线,两条切线交于点,求.
已知椭圆,点与点在椭圆上.已知,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,若是椭圆上一动点,求的最大值,并写出此时点坐标 .
已知抛物线的焦点为圆的圆心,为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线焦点,作斜率为的直线交于两点(点在第一象限),若,求的值.
已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过点.
(1)求双曲线标准方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的公共点,求的取值范围.