在极坐标系中,圆C的方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xO...

在极坐标系中,圆C的方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为为参数．

求圆C的直角坐标方程化为标准方程和直线l的极坐标方程；

若l与圆C的一个交点为异于原点,l与直线的交点为Q,且求a的值．

（1）；（2）. 【解析】 (1)消去中的参数,再根据极坐标中与的关系化简圆的方程即可. (2)利用极坐标中的几何意义可求得,再求得直线l与直线的交点坐标从而求得再求得,利用即可求得a的值. (1)由,得,易得直线l的极坐标方程为, 由圆C的方程为，, 易得,化简得圆C的直角坐标方程为 (2)因为直线方程的极坐标方程为,代入得,则,又与直线的交点得,则, 从而,解得．

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考点分析：

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已知函数.

（1）当时,求的单调递增区间；

（2）证明：当时，有两个零点；

（3）若，函数在处取得最小值，证明：.

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某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.