已知球的体积为
，则该球大圆的面积等于______.
展开式中含有
的系数为________
设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
，求
的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为
,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为
为参数
．
求圆C的直角坐标方程
化为标准方程和直线l的极坐标方程；
若l与圆C的一个交点为
异于原点,l与直线
的交点为Q,且
求a的值．
已知函数
.
（1）当
时,求
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，有两个零点；
（3）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
每月完成合格产品的件数（单位：百件） |
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频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
| 非“生产能手” | “生产能手” | 合计 |
男员工 |
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女员工 |
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合计 |
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（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
