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将一枚六个面的编号为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后掷两次,记第...

将一枚六个面的编号为123456的质地均匀的正方体骰子先后掷两次,记第一次出的点数为,第二次出的点数为,且已知关于的方程组.

1)求此方程组有解的概率;

2)若记此方程组的解为,求的概率.

 

(1);(2). 【解析】 (1)先根据方程组有解得关系,再确定取法种数,最后根据古典概型概率公式求结果; (2)先求方程组解,再根据解的情况得关系,进而确定取法种数,最后根据古典概型概率公式求结果. (1)因为方程组有解,所以 而有这三种情况,所以所求概率为; (2) 因为且,所以 因此即有种情况,所以所求概率为;
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考点分析:
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若一圆锥的底面半径为4,体积是.

1)求该圆锥的母线长;

2)已知该圆锥的顶点为,并且为圆锥的两个母线,求线段长度为何值时,△的面积取得最大值?

 

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已知正四棱柱的底面边长为2.

1)求该四棱柱的侧面积与体积;

2)若为线段的中点,求与平面所成角的大小.

 

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如图,梯形中,,将△沿对角线折起,设折起后点的位置为,使二面角为直二面角,给出下面四个命题:① ;②三棱锥的体积为;③平面;④平面平面;其中正确命题的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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如图,点分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上,,平面的法向量为,设二面角的大小为,则 (      ).

A. B. C. D.

 

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一组统计数据与另一组统计数据相比较(   

A.标准差一定相同 B.中位数一定相同

C.平均数一定相同 D.以上都不一定相同

 

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