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在三棱柱中,已知底面是等边三角形,底面,是的中点. (1)求证:; (2)设,求...

在三棱柱中,已知底面是等边三角形,底面的中点.

 

(1)求证:;

(2),求三棱锥的体积.

(参考公式:锥体体积公式,其中为底面面积,为高.)

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 (1)通过证明平面得证线线垂直; (2)由锥柱体积公式计算. (1)因为是中点,是等边三角形,所以, 又,平面,所以平面, 因为平面,所以,又, 所以平面,平面,所以; (2)因为,所以, , .
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