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函数的最小正周期为___________.

函数的最小正周期为___________.

 

【解析】 先利用二倍角公式对函数解析式进行化简整理,进而利用三角函数最小正周期公式可得函数的最小正周期. 【解析】 由题意可得:, 可得函数的最小正周期为:, 故答案为:.
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用数学归纳法证明,在验证成立时,等号左边的式子是______.

 

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,且,则=_______.

 

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计算:__________.

 

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已知函数,其中为自然对数的底数.

1)求函数的最小值;

2)若都有,求证:.

 

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已知函数

(Ⅰ)若 ,求的值;

(Ⅱ)讨论函数的单调性.

 

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