已知函数
，将
的图象向左平移
个单位后得到
的图象，且在区间
内的最大值为
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数与直线
相邻交点间距离的最小值.
已知等差数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）求的通项公式及；
（2）令
，求数列
的前项和
，并求
的值.
已知
的顶点都在单位圆上，角
的对边分别为
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积.
已知
，
.求
和
的值.
德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半(即
)；如果是奇数，则将它乘3加1(即
)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现)，则的所有不同值的个数为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.32
已知数列
，对于任意的正整数
，
，设
表示数列的前项和.下列关于
的结论，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.以上结论都不对
